Трапециевидные (трапезоидные) нечеткие числа
Исследуем некоторую квазистатистику и зададим лингвистическую
переменную = «Значение параметра U», где U . множество значений
носителя квазистатистики. Выделим два терм-множества значений: T1 = «U
у лежит в диапазоне примерно от a до b» с нечетким подмножеством М1 и
безымянное значение T2 с нечетким подмножеством М2, причем
выполняется М2 = - М1. Тогда функция принадлежности T1(u) имеет
трапезоидный вид, как показано на рис. 2.2.
Поскольку границы интервала заданы нечетко, то разумно ввести
абсциссы вершин трапеции следующим образом:
при этом отстояние вершин а1, а2 и в1, в2 соответственно друг от друга
обуславливается тем, что какую семантику мы вкладываем в понятие
«примерно»: чем больше разброс квазистатистики, тем боковые ребра
трапеции являются более пологими. В предельном случае понятие
«примерно» выражается в понятие «где угодно».
Если мы оцениваем параметр качественно, например, высказавшись
«Это значение параметра является средним», необходимо ввести
уточняющее высказывание типа «Среднее значение . это примерно от a до
b», которое есть предмет экспертной оценки (нечеткой классификации), и
тогда можно использовать для моделирования нечетких классификаций
трапезоидные числа. На самом деле, это самый естественной способ
неуверенной классификации.
