Пример актуарного расчета
Пусть инвестирование активов фонда совершается в два класса
фондовых инструментов: акции и облигации. Также зафиксируем для
простоты размер инвестиционных отчислений, положив их на уровне
разницы между поступлениями и платежами.
Первоначально, до применения процедуры оптимизации, положим,
что инвестирование совершается только в акции. Параметры инвестиций,
платежей и поступлений, доходности фондовых инструментов, а также
результаты расчетов сведены в таблицу 9.1.
Видно, что возникают риски недостаточности пенсионных резервов
(одновременно замечаем, что последовательное наращивание
неопределенности от года к году сводится к тому, что интервалы, в которые
попадают резервы, все расширяются).
Теперь применим процедуру оптимизации (9.8) с ограничениями (9.9),
получив оптимальное долевое распределение между акциями и облигациями
по каждому прогнозному году в горизонте инвестирования. Результат
оптимизации показан в таблице 9.2 (использовался инструмент Solver таблиц
Excel). Видим, что максимум возможного риска уменьшился с 9% до 4%.
Таким образом, путем перехода от агрессивной стратегии
инвестирования к консервативной удалось существенно снизить риски
недостаточности пенсионных резервов в первые годы плана, сузив плановый
интервал колебаний пенсионных резервов практически вдвое. Однако эта
стратегия на поздних сроках подлежит коррекции - резервы сформированы
на должном уровне, появляется возможность рисковать, поэтому идет
возврат к акциям.
Разумеется, оптимальное распределение изменится, как только
изменятся параметры потоков поступлений, инвестиций и платежей, и
задачу оптимизации придется решать заново.
