Из основных свойств целевой функции
Из основных свойств целевой функции потребления отметим следующие: 1) функция U(Y) является возрастающей функцией всех своих аргументов, т.е. увеличение потребления любого блага при неизменном уровне потребления всех других благ увеличивает значение данной функции. Поэтому более удаленная от начала координат кривая безразличия соответствует большему значению целевой функции потребления, а сам процесс максимизации этой функции на некотором ограниченном множестве допустимых векторов У можно интерпретировать как нахождение допустимой точки, принадлежащей кривой безразличия, максимально удаленной от начала координат; 2) кривые безразличия не могут пересекаться, т.е. через одну точку пространства благ (товаров, услуг) можно провести только одну поверхность безразличия. В противном случае один и тот же набор благ одновременно соответствовал бы нескольким разным уровням материального благосостояния; 3) кривые безразличия имеют отрицательный наклон каждой оси координат, при этом абсолютный наклон кривых уменьшается при движении в положительном направлении по каждой оси, т.е. кривые безразличия являются выпуклыми кривыми. Перейдем к вопросу моделирования поведения потребителей в условиях товарно-денежных отношений на базе целевой функции потребления. В основе модели поведения потребителей лежит гипотеза, что потребители, осуществляя выбор товаров при установленных ценах и имеющемся доходе, стремятся максимизировать уровень удовлетворения своих потребностей. Пусть в пространстве п видов товаров исследуется поведение совокупности потребителей. Обозначим спрос потребителей через вектор У = (у1,у2..уn), а цены на различные товары.— через вектор Р = (р1,р2,—,Ра)- При величине дохода D потребители могут выбирать только такие комбинации товаров, которые удовлетворяют бюджетному ограничению .... Предположим, что предпочтение потребителей на множестве товаров выражается целевой функцией потребления U(Y). Тогда простейшая модель поведения потребителей : в векторной форме записи будет иметь вид: U(Y) ®max; PY£D У>0. (1) Геометрическая интерпретация модели (1) для двух агрегированных групп товаров представлена на рис.2.
Рис.2.
