Формальные языки


Вывод в КС-грамматиках и правила построения дерева вывода


    Формальные грамматики позволяют задавать языки, представляющие множества цепочек, построенных по определенным правилам. Используемый способ задания позволяет построить любую цепочку, принадлежащую языку. Чтобы сделать процесс построения, называемый выводом, наглядным, его изображают в виде графа, точнее, в виде дерева, которое называют синтаксическим деревом или деревом вывода. Учитывая, что вывод любой цепочки языка, принадлежащей языку, порождаемому заданной грамматикой, должен начинаться с начального символа, правила построения дерева можно сформулировать так:

    1) В качестве начальной вершины или корня дерева возьмем вершину, которую обозначим начальным символом грамматики <I>; эта вершина образует нулевой ярус дерева,

    2) Если при выводе цепочки на очередном шаге используется правило грамматики <A> ® a

    и вершина, помеченная нетерминалом <A>, расположена на ярусе с номером k-1, то к построенному дереву нужно добавить столько вершин, сколько содержится символов в цепочке a, расположить эти вершины на ярусе k , обозначить их символами цепочки a

    и соединить эти вершины дугами с вершиной <A>.

    Результатом вывода является множество конечных узлов - листьев, которые выписываются при обходе дерева слева - вниз - направо - вверх . Рассмотрим, например, грамматикy Г1. 8:

        Г1. 8:

            Vт = {a, b}, Va = {<I>},

              R = {<I> ® a<I>b,


                       <I> ® ab },

                 

    которая порождает язык L(Г8) = {aa...abb...b}, где а и b

    повторяются по n раз,

    n=1,2,...

    Вывод цепочки с помощью правил этой грамматики имеет вид:
     

     


Пред.Страница  След.Страница   Раздел   Содержание




- Начало -  - Назад -  - Вперед -