Формальные языки


Грамматики типа 2


    Грамматики типа 2

    называют контектно-свободными и бесконтекстными грамматиками ( КС-грамматики или Б-грамматики).
    Правила вывода таких грамматик имеют вид:
     

            <A> ® a,


             

    где <A> О

    Va и a О (Vт И Va)*.
    Очевидно, что эти правила получаются из правил грамматики типа 1 при условии c1

    = c2 = $. Поскольку контекстные условия отсутствуют, то правила КС-грамматик получаются проще, чем правила грамматик типа 1. Именно такие грамматики используются для описания языков программирования. Примером КС-грамматики может служить следующая:
     

        Г1. 5:

            Vт = {a, b}, Va = {<I>},

              R = { <I> ®

              a<I>a,

                <I> ® b<I>b,


                <I> ® aa,


                <I> ® bb}.

           

    Эта грамматика порождает язык, который состоит из цепочек, каждая из которых в свою очередь состоит из двух частей, цепочки

    b О Vт* и зеркального отображения этой цепочки b'.

            L( Г5 ) = { bb' | b ОVт+},

    где Vт+ - это множество Vт*

    без пустой цепочки. С помощью правил этой грамматики может быть построена, например, следующая цепочка:
     

      <I> Ю a<I>a

      Ю ab<I>ba Ю aba<I>aba

      Ю ababbaba.


Пред.Страница  След.Страница   Раздел   Содержание


 




- Начало -  - Назад -  - Вперед -